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Brüche·Phase 4 / 10
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4. Phase · ~15 Min.

Erweitern, kürzen und vergleichen

Die wichtigsten Verfahren mit Brüchen

So geht's

So erweiterst du einen Bruch

  1. 1

    Erweiterungs-Zahl wählen

    Wähle eine Zahl (außer 0), z.B. 3.

    z = 3

  2. 2

    Zähler multiplizieren

    Multipliziere den Zähler mit dieser Zahl.

    1 · 3 = 3

  3. 3

    Nenner multiplizieren

    Multipliziere den Nenner mit derselben Zahl.

    2 · 3 = 6

  4. 4

    Ergebnis lesen

    Du erhältst einen gleichwertigen Bruch.

    12 = 36

Beispiel

Kürzen mit dem ggT

Du kürzt 1824 vollständig, indem du Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilst.

ggT(18, 24) = 6 → 18:6 = 3, 24:6 = 4 → 1824 = 34.

So geht's

So vergleichst du Brüche mit verschiedenen Nennern

  1. 1

    Hauptnenner finden

    Suche das kgV der Nenner — den kleinsten gemeinsamen Nenner.

    kgV(3, 4) = 12

  2. 2

    Beide Brüche erweitern

    Bringe jeden Bruch auf den Hauptnenner.

    23 = 812 | 34 = 912

  3. 3

    Zähler vergleichen

    Bei gleichem Nenner gewinnt der größere Zähler.

    8 < 9 → 23 < 34

23

23
<

34

34
LeichtAFB I · ReproduzierenK5 Symbolik
max. 4 Punkte

Welcher Bruch ist gleichwertig zu 12?

MittelAFB II · Zusammenhänge herstellenK5 Symbolik
max. 6 Punkte

Welcher Bruch ist die vollständig gekürzte Form von 1824?

LeichtAFB I · ReproduzierenK5 Symbolik
max. 4 Punkte

Welcher Bruch ist größer: 37 oder 47?

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